1。それはすべて、インジケーターの$ \ text {p} K _ {\ text {in}} $に依存します。

ヘンダーソン-ハッセルバルチの式を見ると：

$$ \ text {pH} = \ text {p} K _ {\ text {a}} + \ log \ left（\ frac {[\ ce {A-}]} {[\ ce {HA}]} \ right）$$

$ \ text {pH} = \ text {p} K _ {\ text {a}} $の場合、対数部分は0に等しくなければならないことがわかります。これは次の場合に発生します。 $ [\ ce {A-}] = [\ ce {HA}] $の場合、それらの間の比率は1になり、$ \ log 1 = 0 $になるため、プロトン化状態と非プロトン化状態の等しい部分があります。

$ \ text {pH} $を1増やすたびに、方程式のバランスをとるために、対数も1高くする必要があります。これは、対数を取るものが 10になると発生します em>倍大きい。これは、pHのわずかな変化に対して、プロトン化された形態と脱プロトン化された形態の比率に大きな変化があることを意味します。

通常、インジケーターでは、$ \ text {pH}のときに色の変化が発生すると言います。 = \ text {p} K _ {\ text {a}} \ pm 1 $、その間隔の外では、すぐにほぼ純粋に$ \ ce {A-} $または$ \ ce {HA} $になるためです。

ここまで進んだら、$ \ text {p} K _ {\ text {in}} $

が高いインジケーターを使用した例を試してみましょう。 $ \ text {p} K _ {\ text {in}} = 10 $のインジケーターを$ \ text {p} K _ {\ text {a}} = 7 $の純水に入れます。これらの値から、水は指示薬よりも強い酸であることがわかります。これは、純水中の$ [\ ce {H3O +}] $が十分に高く、インジケーターが大部分がプロトン化されることを意味します。

$$ \ text {pH} = \ text {p} K_ { \ text {in}} + \ log \ left（\ frac {[\ ce {In-}]} {[\ ce {HIn}]} \ right）$$

$$ 7 = 10 + \ log \ left（\ frac {[\ ce {In-}]} {[\ ce {HIn}]} \ right）$$$$ \ log \ left（\ frac {[\ ce {In-}]} {[\ ce {HIn}]} \ right）=-3 $$

これは$ [\ ce {HIn}] = 1000 * [\ ce {In-}] $を意味します-プラグインしてみてください1 / 1000、1 / 100、1 / 1、100 / 1などを電卓の対数に入力して、その理由を確認してください。

とにかく、インジケーターの$ \ text {p} K _ {\ text {in}} $が、ソリューションの$ \ text {p} K _ {\ text {a}} $よりも大幅に高い場合、それは主にプロトン化されます。 理由これは回答のパート2で確認できます。

別の例。 低い $ \ text {p} K _ {\ text {in}} $インジケーター

$ \のインジケーターを配置するとどうなるか見てみましょう。 text {p} K _ {\ text {in}} = 3 $を純水に入れます（$ \ text {p} K _ {\ text {a}} = 7 $）。今回の指示薬は強酸です。これは、$ [\ ce {H3O +}] $が、インジケーターの大部分をプロトン化するのに十分な高さではないことを意味します。

$$ \ text {pH} = \ text {p} K _ {\ text {in} } + \ log \ left（\ frac {[\ ce {In-}]} {[\ ce {HIn}]} \ right）$$

$$ 7 = 3 + \ log \ left（ \ frac {[\ ce {In-}]} {[\ ce {HIn}]} \ right）$$$$ \ log \ left（\ frac {[\ ce {In-}]} {[\ ce { HIn}]} \ right）= 4 $$

これは$ 10000 * [\ ce {HIn}] = [\ ce {In-}] $を意味します-統計的に、プロトン化されたインジケーター分子を見つけるたびに、10000個の脱プロトン化指示薬分子が見つかります！

滴定シナリオ：$ \ text {p} K _ {\ text {a}} = 10 $の指示薬を使用して、NaOHで滴定された酢酸

酢酸には$ \ text {p} K _ {\ text {a}} = 4.7 $があります。酢酸は水よりも強い酸なので、$ [\ ce {H3O +}] $の濃度が高くなります。 $ \ text {pH} $を上げるには、この濃度を下げる必要があります。溶液に$ \ ce {OH-} $を追加すると、次の反応が発生します。

$$ \ ce {H3O + + OH- < = >> 2H2O} $$

ソリューションから$ \ ce {H3O +} $を削除します。しかし、酢酸は部分的に脱プロトン化されただけであり、次の反応から$ \ ce {H3O +} $を取り除くとどうなりますか？

$$ \ ce {CH3COOH + H2O < = > CH3COO- + H3O +} $$

ルシャトリエの原理により、酢酸と水がさらに反応して、$ \ ce {H3O +} $を補充します。これは、酢酸が大幅に脱プロトン化されるまで続きます。その後、反応する酸がなくなるため、$ \ ce {OH-} $は水の$ \ text {pH} $を非常にすばやく上昇させます。

$ \ text {pH} $がインジケーターの$ \ text {p} K _ {\ text {in}} $の領域に入ると、色の変化が起こり始めます。インジケーターをあまり使用していないため、迅速に発生します。これは、酢酸に対して行ったことをインジケーターに対して行うのに、多くの$ \ ce {OH-} $を必要としないことを意味します。

2。インジケーターは、酸/塩基のエネルギーが異なるため、平衡定数が異なります酸の$ \ text {p} K_ \ text {a} $とまったく同じ理由で、インジケーターの$ pK_ {in} $の値も異なります。 。それは、プロトンとして失われる可能性のある水素への結合の安定性に依存します。結合が非常に不安定な場合（HClの場合など）、プロトンは結合内の電子のシェアを失い、非常に簡単に自由になり、化合物の$ \ text {p} K $は低くなります。

酢酸などの化合物の場合、プロトンは遊離しますが、$ \ ce {H3O +} $からのプロトンも酢酸に戻る可能性があります。環境に存在する$ \ ce {H3O +} $が多いほど、脱プロトン化された酢酸分子がそれに衝突してプロトンを受け取る可能性が高くなります。

$ \が高いインジケーターの場合text {p} K _ {\ text {in}} $、$ \ ce {H3O +} $がたくさんある場合、インジケーター分子はプロトンを失う可能性があるのと同じ速さで再プロトン化されます。したがって、それらは全体的にプロトン化されたままです。

平衡定数$ K _ {\ text {in}} $、$ K_ \ text {a} $などは、基本的に、分子がその分子を放出する可能性を示します。プロトン。